Laboratoř kvantových výpočtů

Variační kvantové algoritmy v kvantové chemii a fyzice

Věnujeme se vývoji algoritmů pro chemické a fyzikální výpočty, které jsou schopné využívat hybridní kvantově-klasické infrastruktury.
S rozvojem NISQ infrastruktur získají tyto algoritmy výpočetní výhodu oproti klasickým algoritmům. Hlavním tématem výzkumu je State-Averaged Orbital Optimized Variational Quantum Eigensolver, nová metoda umožňující získávat potenciálové nadplochy molekul, jejich gradienty, elektronové vazby, neadiabatické vazby a další veličiny nejen pro základní stavy, ale i nižší excitované stavy s „demokratickým" přístupem ke všem stavům. V rámci laboratoře vyvíjíme nejen další teorii v tomto směru, ale i samotné softwarové řešení publikované jako open-source. Vedle SAOOVQE se také věnujeme aplikaci klasického VQE pro výpočty vlastností topologických izolátorů jak v adiabatickém režimu, tak s využitím teorie kvantové provázanosti. V rámci těchto aktivit se také podílíme na rozvoji etablovaných sad nástrojů Quantics a Qiskit.

Řešení optimalizačních úloh pomocí QAOA

Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) je dalším typem VQA a stejně jako VQE hledá nejmenší vlastní číslo, nicméně
v tomto případě je důležitější hodnota stavového vektoru, který tomuto nejmenšímu vlastnímu číslu odpovídá. Tento (vlastní) vektor by pak měl být řešením optimalizační úlohy, zakódované v použitém operátoru. Oblast použití tohoto algoritmu je omezena pouze tím, zda je možné daný optimalizační problém do takového operátoru zakódovat. Lze jej tedy použít pro širokou škálu kombinatorických optimalizačních problémů, jako jsou problém batohu, rozdělení grafů, řazení úloh, problém obchodního cestujícího a podobných. Ještě zajímavější jsou možnosti použití QAOA ve finančnictví (optimalizace portfolia), v energetice (zvýšení odolnosti rozvodné sítě), v komunikaci (detekce přenášených binárních symbolů),
v biochemii (skládání proteinů), v počítačovém vidění (detekce objektů), ve strojovém učení (trénování modelů) a v dalších.

Provádíme experimenty s nastavením tohoto algoritmu, abychom dosáhli přesnější a rychlejší konvergence při přibližování se
ke správnému řešení úlohy.

Kvantové strojové učení

Kvantové strojové učení je výzkumná a inženýrská oblast, která zkoumá souhru jevů kvantové mechaniky a strojového učení. Takové vnitřní rysy kvantové mechaniky, jako je linearita, náhodnost, superpozice a provázanost, lze přirozeně využít ke zpracování dat pomocí kvantových zdrojů. Mnoho klasických technik strojového učení využívá lineární algebru a teorii pravděpodobnosti jako své základy, proto existuje přirozené mapování mezi matematickou teorií strojového učení a dvěma prvními rysy kvantové mechaniky. Přesto tyto dva poslední jevy otevírají dveře nové éře výpočetního výkonu
a umožňují nám řešit výzvy, které byly dříve příliš složité nebo časově náročné.

• Vytvoření certifikace a učení technik pro kvantové operace
• Vytváření nových metod ověřování a benchmarkingu NISQ architektur
• Použití kvantových sítí ke kvantovým algoritmům
• Rozvoj teorie kauzální struktury

Kvantová faktorizace poloprvočísel

Exponenciální výpočetní náročnost faktorizace velkých poloprvočísel je základem bezpečnosti RSA ­­– nejrozšířenějšího současného kryptosystému, používaného pro bezpečný přenos dat. Nejlepší současné faktorizační algoritmy, programovatelné na klasických počítačích, mají sub-exponenciální složitost. Pro úspěšnou faktorizaci RSA klíče dlouhého 2048 bitů (v současnosti doporučovaná a nejpoužívanější délka) by dnešní superpočítače potřebovaly řádově miliardy let. Pro bezpečnost celosvětového přenosu dat je tedy zcela zásadní vědět, že ani kvantové počítače takto dlouhý klíč nedokážou v rozumném čase faktorizovat a tím se dostat k přenášeným informacím.

V zásadě existují dvě cesty, jak pomocí kvantového počítače poloprvočísla faktorizovat. První je pomocí známého Shorova algoritmu, jehož použití ovšem ztěžuje potřebnost kvantové implementace modulárně exponenciální funkce. Proto se tímto algoritmem zatím podařilo faktorizovat na kvantovém počítači pouze číslo 21 a při pokusu o faktorizaci čísla 35 byly naměřeny nejednoznačné výsledky. Cílem našeho snažení v této oblasti je úspěšná faktorizace daleko větších čísel pomocí tohoto algoritmu.

Druhou cestou je převedení faktorizačního problému na problém optimalizační. Ten se pak dá vyřešit pomocí kvantového žíhání nebo adiabatického kvantového počítání, ze kterého vychází i výše zmíněný QAOA. Tímto způsobem byla faktorizována daleko větší čísla (zatím největší je 1,099,551,473,989), ale úspěch těchto faktorizací byl hodně závislý na klasických výpočtech, aby došlo ke snížení počtu potřebných qubitů. V rámci řešení optimalizačních problémů pomocí QAOA se rovněž zabýváme tímto způsobem faktorizace.

Optimalizace kvantových obvodů